我不提你文字表述上的不精确,因为我很肯定地知道你想问什么.

　　在同济版的《高等数学》中,把位移对时间求导的结果“定义”为速度；

　　在陈纪修版的《数学分析》中,认为位移对时间求导的结果“显然”是速度.

　　上面两本书都是国内知名度极高的教材,但对这个问题都是“理所当然”的认为.

　　但是,亚里士多德的“轻的物体比重的物体落得慢”理所当然的认为了一千多年!

　　但但是,亚里士多德的这句话被实践检验证明是错误的.

　　但但但是,认为速度是位移对时间求导的结果被实践检验证明是正确的,至少直到目前是正确的!

　　例如：匀加速直线运动位移公式：

　　把s对t求导后得到就是匀加速直线运动的速度公式：

　　上述s和v的公式是经过高中物理实践检验正确的公式.

　　当然你还可以对一大堆的圆锥曲线方程求导得出切线斜率,然后用高中的方法检验是否正确；

　　更深一点,你可以应用经济学（参考马克思的资本论）,社会学,物理学等等学科（谢绝相对论、量子力学等专业拍砖,因为本人不太懂）的公式来检验.

　　当然,说了这么多,你还是可以一口咬定认为我并没有直接的给出为什么位移对时间的导数就是速度的证明,这个,我真的给不出,原因有二：

　　其一：我认为实践是检验真理的唯一标准,既然这么多的实践都认为它对,你就认为它对也没什么要紧；

　　其二：真要给出证明,我认为要涉及到时间的本质、空间的本质、物质的本质,如果在上个世纪你可以和爱因斯塔探讨一下,现在你可以和霍金探讨一下.

　　补充说明：加速度对时间求导的结果是加速度的加速度,具体专业名词忘了,有兴趣的话,翻翻《理论力学》吧.

　　言尽于此,这分我应该拿定了,这么多字不能白打啊.