1.公式：1/[n*(n+1)*(n+2)]=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}

　　原式=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(98*99)-1/(99*100)]

　　=1/2*[1/2-1/9900]

　　=1/2*4949/9900

　　=4949/19800

　　2.原式=3/4*8/9*15/16*24/25*.*2499/2500=(3*8*15*24*35*.*2499)/(4*9*16*25*36*...*2500)=(3*2*4*3*5*4*6*5*7*6*8*...*49*51)/(2*2*3*3*4*4*5*5*6*6*.*50*50)=51/100

　　3.公式：1/n+(n+1)+(n+2)=2/(n+2)*(n+3)

　　原式=1+2*[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(100*101)

　　=1+2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101]

　　=1+2*[1/2-1/101]

　　=1+2*100/202

　　=1+100/101

　　=201/101