已知地球半径为R,地球表面加速度为g,不考虑地球自转的影响.-查字典问答网
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  已知地球半径为R,地球表面加速度为g,不考虑地球自转的影响.推导第一宇宙v1的表达式;若卫星绕地球匀速圆周运动,运行轨迹距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.最好详细一点昂.

  已知地球半径为R,地球表面加速度为g,不考虑地球自转的影响.推导第一宇宙v1的表达式;若卫星绕地球匀速圆周运动,运行轨迹距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.最好详细一点昂.

1回答
2020-04-28 15:38
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浦如平

  人造卫星在地面附近(高度忽略)绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度.

  物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力

  即mg=GMm/r^2=mv^2/r

  mg=mv^2/r

  所以v^2=gr

  R地=6.4*10^6m,g=9.8m/s^

  v=7.9km/s

  计算公式:V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s2),R=6.4×106(m).

  周期:

  mg=Gm地m卫/R^2(1)

  m(2π/T)^2(R+h)=Gm地m卫/(R+h)^2(2)

  (1)/(2)得,

  T=根号[(R+h)^3*4π/R^2]

  T=2π(R+h)/R*根号(R+h)

2020-04-28 15:40:47

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