【2个五角星共有几个角?对不起,刚才条件打漏了,一个正五边形-查字典问答网
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来自蒋俊洁的问题

  【2个五角星共有几个角?对不起,刚才条件打漏了,一个正五边形,连接各点能够形成一个正五角形(即第1个正五角形),这个正五角星又能形成一个正五边形,再连接新形成的正五边形,又】

  2个五角星共有几个角?

  对不起,刚才条件打漏了,

  一个正五边形,连接各点能够形成一个正五角形(即第1个正五角形),这个正五角星又能形成一个正五边形,再连接新形成的正五边形,又形成了一个新的正五角星(即第2个正五角星)……以此类推

  问:

  构成2个五角星后有几个三角形?

  那么构成3个五角星后有几个三角形?

  构成4个五角星后有几个三角形?

  构成5个五角星后有几个三角形?

  ....

  构成N个五角星后有几个三角形?

1回答
2020-04-29 01:14
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刘建伟

  (1个:35)

  2个:85

  3个:135

  4个:185

  5个:235

  ....

  N个:35N+15(N-1)

  构成1个五角星时

  由1个三角形组成的三角形有10个(周围一圈)

  由2个三角形组成的三角形有10个(周围一圈)

  由3个三角形组成的三角形有5个(周围一圈)

  由2个三角形+中间的正五边形组成的三角形有5个

  由4个三角形+中间的正五边形组成的有5个(五边形的边正对着的一个点所围成的三角形)

  构成2个五角星时

  三角形有(35×2)个,再加上第1个正五角星围成的正五边形的每边分别向两边延伸所构成的(5×2)个,还有第2个五角星的每边和它正对着的点围成5个,一共有85个三角形

  [每个五角星相对与其外面的一个五角星增加了(5×3)个三角形,最外一层不加,即增加的三角形=(层数-1)×(5×3)〕

  构成N个五角星时

  三角形数=35N+15(N-1)

2020-04-29 01:18:07

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