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  【怎样证明三角函数的和差化积公式sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]cosA+cosB=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]】

  怎样证明三角函数的和差化积公式

  sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]

  sinA-sinB=2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]

  cosA+cosB=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]

1回答
2020-04-28 18:54
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何剑锋

  第一个公式的证明:右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(B/2)+2*cos(A/2)*cos(A/2)*sin(B/2)*cos(B/2)...

2020-04-28 18:57:58

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