求n阶行列式|x-aa...a||ax-a...a||...-查字典问答网
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来自曲桦的问题

  求n阶行列式|x-aa...a||ax-a...a||............||aa...x-a|的值.|x-aa...a||ax-a...a||............||aa...x-a|

  求n阶行列式|x-aa...a||ax-a...a||............||aa...x-a|的值.

  |x-aa...a|

  |ax-a...a|

  |............|

  |aa...x-a|

1回答
2020-04-28 22:57
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柳和生

  x-aa…………a

  ax-a………a

  ……………………

  aa…………x-a

  r1+r2+……+rn得:

  x+(n-1)ax+(n-1)a……x+(n-1)a

  ax-a……a

  ……………………………………

  aa……x-a

  第一行提取x+(n-1)a得

  11……1

  ax-a……a

  ……………………………………

  aa……x-a

  r2-ar1……,rn-ar1得

  11……1

  0x-2a……0

  ……………………………………

  00……x-2a

  所以行列式=[x+(n-1)a](x-2a)^(n-1)

2020-04-28 23:00:59

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