一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.(Ⅰ-查字典问答网
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  一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要

  一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.

  (Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;

  (Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:lg3=0.4771;lg5=0.6990)

1回答
2020-04-28 23:06
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金凤

  (Ⅰ)最初的质量为500g,

  经过1年,ω=500(1-10%)=500×0.91,

  经过2年,ω=500×0.92,

  …,

  由此推出,t年后,ω=500×0.9t.------(5分)

  (Ⅱ)解方程500×0.9t=250.

  ∴0.9t=0.5,∴lg0.9t=lg0.5

  ∴t=lg0.5lg0.9

2020-04-28 23:08:49

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