费马原理对折射定律的证明

　　假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线䠜为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系〠在入射光线上任取一点A(x_1,y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x,0),在折射光线上任取一点C(x_2,y_2).AB之间的距离为sqrt,BC之间的距离为sqrt.由费马原理可知,光从A点经过B点到辠C点,所用的时间t应该是最短的.t=left(fracright)(ABn_1+BCn_2),t取最小值的条件是frac=0.经整理得frac=frac,sintheta_1=frac且sintheta_2=frac即n_1sintheta_1=n_2sintheta_2(Snell'slaw)