概率问题（数学期望与方差）N张卡片上分别写有数字1,2,..-查字典问答网

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　　概率问题（数学期望与方差）N张卡片上分别写有数字1,2,...,N.每次从中任取一张,记录其数字后,仍放回去.如此共取n次,求取出的n张卡片上数字和得数学期望与方差

　　概率问题（数学期望与方差）

　　N张卡片上分别写有数字1,2,...,N.每次从中任取一张,记录其数字后,仍放回去.如此共取n次,求取出的n张卡片上数字和得数学期望与方差

1回答

2020-04-29 01:53

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唐慧林

　　完整回答：

　　1.）不难想像,数学期望是n(1+N)/2.因为取一次的数学期望是(1+N)/2,取n次的和的期望自然是n(1+N)/2；

　　2.）取一次的方差是(N^2-1)/12,因为这是一个均匀离散分布.又因为各次抽取相互独立,n次抽取的和的方差就等于各次方差的和,即n(N^2-1)/12.

2020-04-29 01:57:24

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