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  概率问题(数学期望与方差)N张卡片上分别写有数字1,2,...,N.每次从中任取一张,记录其数字后,仍放回去.如此共取n次,求取出的n张卡片上数字和得数学期望与方差

  概率问题(数学期望与方差)

  N张卡片上分别写有数字1,2,...,N.每次从中任取一张,记录其数字后,仍放回去.如此共取n次,求取出的n张卡片上数字和得数学期望与方差

1回答
2020-04-29 01:53
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唐慧林

  完整回答:

  1.)不难想像,数学期望是n(1+N)/2.因为取一次的数学期望是(1+N)/2,取n次的和的期望自然是n(1+N)/2;

  2.)取一次的方差是(N^2-1)/12,因为这是一个均匀离散分布.又因为各次抽取相互独立,n次抽取的和的方差就等于各次方差的和,即n(N^2-1)/12.

2020-04-29 01:57:24

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