【设离散型随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,试证明：D-查字典问答网

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　　【设离散型随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,试证明：DX=EX^2-(EX)^2】

　　设离散型随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,试证明：DX=EX^2-(EX)^2

1回答

2020-04-28 07:02

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曲毅

　　证明：

　　D(X)=E{[X-E[X]]^2}(方差的定义）

　　=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}

　　=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}

　　=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2

　　=X[X^2]-E[X]^2

2020-04-28 07:06:08

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