数学期望和方差的几条公式比如当E(x)=NP,那么X=2X--查字典问答网
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  数学期望和方差的几条公式比如当E(x)=NP,那么X=2X-1,的期望又是多少,好多都不记得了,方差的是什么平方再*D(x),求全部,越全越好

  数学期望和方差的几条公式

  比如当E(x)=NP,那么X=2X-1,的期望又是多少,好多都不记得了,方差的是什么平方再*D(x),求全部,越全越好

1回答
2020-04-28 07:49
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孙友义

  方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数.在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.

   设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.

  即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或均方差).即用来衡量一组数据的离散程度的统计量.

  方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度.(标准差.方差越大,离散程度越大.否则,反之)

  若X的取值比较集中,则方差D(X)较小

  若X的取值比较分散,则方差D(X)较大.

  因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量X取值分散程度的一个尺度.

  由定义知,方差是随机变量 X 的函数

  g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi

  数学期望.即:

  由方差的定义可以得到以下常用计算公式:

  D(X)=∑xi²pi-E(x)²

  D(X)=∑(xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X))

  =∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi

  =∑xi²pi+E(X)²-2E(X)²

  =∑xi²pi-E(x)²

  方差其实就是标准差的平方.

2020-04-28 07:51:58

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