来自高恒长的问题
【设二维随机变量（x,y）服从x^2+y^2】
设二维随机变量（x,y）服从x^2+y^2
1回答
2020-04-28 08:42
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孙喜杰
(x,y)与圆心距离为：d=√(x²+y²)
E(d)=1/(πR²)∫∫√(x²+y²)dxdy
极坐标
=1/(πR²)∫∫r²drdθ
=1/(πR²)∫[0→2π]dθ∫[0→R]r²dr
=(2/R²)(1/3)r³|[0→R]
=(2/3R³)/R²
=2R/3
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2020-04-28 08:44:23
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