【角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分-查字典问答网

来自李昭的问题

　　【角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON2)l如果(1)中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数（3）你从（1）,（2）的结果中能发现什么规律】

　　角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON

　　2)l如果(1)中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数（3）你从（1）,（2）的结果中能发现什么规律

1回答

2020-04-29 01:41

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鲍荣浩

　　（1）∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,

　　∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．

　　又∵OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,

　　∴∠COM=1/2∠AOC=1/2×120°=60°,

　　∠CON=1/2∠BOC=1/2×40°=15°．

　　∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°．

　　（2）∵∠AOB=α,∠BOC=30°

　　∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°．

　　又∵OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,

　　∴∠COM=1/2∠AOC=1/2（α+30°）,

　　∠CON=1/2∠BOC=15°．

　　∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2（α+30°）-15°

　　=1/2α+15°-15°

　　=1/2α．

　　无论∠AOB如何变化,∠MON恒为∠AOB的一半．

2020-04-29 01:45:39