1、

　　∵∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD

　　∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB-∠COD

　　∵∠AOB＝80,∠COD＝20

　　∴∠AOC+∠BOD＝80-20＝60

　　∵OM平分∠AOC

　　∴∠MOC＝∠AOC/2

　　∵ON平分∠BOD

　　∴∠NOD＝∠BOD/2

　　∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD

　　＝∠COD+∠AOC/2+∠BOD/2

　　＝∠COD+（∠AOC+∠BOD）/2

　　＝20+60/2

　　＝50

　　2、若∠COD旋转到了∠AOB外部

　　∵OM平分∠AOC,∠AOC＝∠AOB+∠BOC

　　∴∠MOC＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2

　　∠MOD＝∠MOC+∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2+∠COD

　　∵ON平分∠BOD,∠BOD＝∠COD+∠BOC

　　∴∠NOD＝∠BOD/2＝（∠COD+∠BOC）/2

　　∠MON＝∠MOD-∠NOD

　　＝（∠AOB+∠BOC）/2+∠COD-（∠COD+∠BOC）/2

　　＝（∠AOB+∠COD）/2

　　＝（80+20）/2

　　＝50

　　为什么我最后算出来的是＝（∠AOB-∠COD）/2＝（80-20）/2＝30

　　没有图，有图就好了。我不知道你前面的算法，所以，不好评论。你看看我算的步骤，应该是正确的。