来自方磊的问题
【高中排列组合1,2,3,4……1000,1000个自然数中,抽取10个不相连的自然数,有几种方法?】
高中排列组合
1,2,3,4……1000,1000个自然数中,抽取10个不相连的自然数,有几种方法?
1回答
2020-04-28 16:09
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金花
假设第一个数是a1,然后是a2,.a10;
记b1=a1,b2=a2-a1,b3=a3-a2,...b10=a10-a9,b11=1001-a10;
那么,b1>=1,b2>=2,...b10>=2,b11>=1;
b1+...b11=1001;
记c1=b1,c2=b2-1,...c10=b10-1,c11=b11;
那么c1,c2,...c11都>=1;
且c1+.+c11=b1+...b11-9=1001-9=992;
而c1,.c11的选取,相当于在992个1的缝隙中插入10个隔板,所以有C_991^10种（下表991,上标10）,缝隙有991个
2020-04-28 16:11:52
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