绝对值符号

　　绝对值（absolutevalue）是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值用“||”来表示.|a+b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离.

　　非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身,非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数.

　　a的绝对值用“|a|”表示．读作“a的绝对值”.

　　实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0.

　　互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等).

　　若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3.[2]

　　无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质：

　　（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性.

　　（2）绝对值等于0的数只有一个,就是0.

　　（3）绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数或相等.

　　（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.

　　（5）正数的绝对值是它本身.

　　（6）负数的绝对值是它的相反数.

　　（7）0的绝对值是0.

　　绝对值等式、不等式：

　　（1）|a|*|b|=|ab|

　　（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）

　　（3）a^2=|a|^2

　　这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中,例：x^2-3|x|+2=0,可以变成

　　|x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2

　　（4）|x|-|y|