2³=(1+1)³=1+3+3+1

　　3³=(1+2)³=1+3×2²+3×2+2³

　　...

　　(1+n)³=1+3×n²+3×n+n³

　　两边相加

　　2³+3³+...+n³+(1+n)³=n+3(1+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+1+2³+3³+...+n³

　　整理得：

　　S=n(n+1)*(2n+1)/6