来自彭英武的问题
一个直角三角形的直角边为11,其余两边为自然数,则它的周长可能为?
一个直角三角形的直角边为11,其余两边为自然数,则它的周长可能为?
1回答
2020-04-30 22:33
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任孝平
设另一直角边a,斜边c,c>a,且a+c>c-a则：a^2+11^2=c^2c^2-a^2=11^2=121=121*1(c+a)*(c-a)=121*1所以：c+a=121,c-a=1解得：c=61,a=60.它的周长=11+60+61=132121只能分解成1*121,此题才有意义,如果分成11*11,那么c+a=11,c-a=11,a=0,c=11.三边组不成三角形了.所以：周长只能是132
2020-04-30 22:36:31
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