1²+2²+…+n²＝n(n+1)(2n+1)/6

　　我只知道用数学归纳法.

　　证明：1）当n＝1时左边＝1,右边＝1（1＋1）（2＋1）/6=1左边＝右边∴等式成立

　　2）设n＝k时等式成立即1²+2²+…+k²＝k(k+1)(2k+1)/6

　　∴n＝k＋1时

　　1²+2²+…+k²＋（k＋1）²＝k(k+1)(2k+1)/6＋（k＋1）²

　　＝k(k+1)(2k+1)/6＋6（k＋1）²/6

　　={(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]}/6

　　=(k+1)[2k²+7k+6]/6

　　=(k+1)(k+2)(2k+3)/6

　　=(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6

　　即n＝k＋1时等式也成立

　　综合1）和2）知,等式对于所有自然数n都成立.