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  【n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:11²+12²+13²+…+30²的值】

  n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:

  11²+12²+13²+…+30²的值

1回答
2020-04-30 06:32
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罗兴权

  ∵12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,

  ∴12+22+32+…+102=10×11×216=385,

  12+22+32+…+302=30×(30+1)×(2×30+1)6=9455.

  ∴112+122+132+…+302=(12+22+32+…+302)-(12+22+32+…+102)

  =9455-385

  =9070.

2020-04-30 06:34:23

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