来自刘俊红的问题
【若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP•(PB+PD)的取值范围是______.】
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则
AP • (
PB+
PD)的取值范围是______.
1回答
2020-05-01 02:01
【若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP•(PB+PD)的取值范围是______.】
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则
AP • (
PB+
PD)的取值范围是______.
以AB,AC为x,y轴建立直角坐标系则A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)设P(x,x)(0≤x≤1)AP=(x,x), PB=(1−x,−x),PD=(−x,1−x)∴AP• (PB+PD)=2x(1-2x)=−4(x−14)2+14 ...