如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平-查字典问答网

来自田先斌的问题

　　如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2．（1）建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；（2）求异面直线PA与BC所

　　如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2．

　　（1）建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；

　　（2）求异面直线PA与BC所成角的余弦值．

1回答

2020-04-30 18:53

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崔雪丽

　　（1）如图所示，以D为原点，射线DA，DC，DP分别为x，y，z轴的正方向，

　　建立空间直角坐标系D-xyz．

　　∵∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2，

　　∴A（2，0，0），C（0，1，0），B（2，4，0），

　　由PD⊥平面ABCD，得∠PAD为PA与平面ABCD所成的角，

　　∴∠PAD=60°．

　　在Rt△PAD中，由AD=2，得PD=2

2020-04-30 18:54:52