【在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,BC=2,BE=1-查字典问答网

来自卢少波的问题

　　【在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.概念、写清楚、急、数学评价手册P145``回答为5的那个还不如我自己写呢、】

　　在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.

　　概念、

　　写清楚、

　　急、

　　数学评价手册P145

　　``回答为5的那个还不如我自己写呢、

1回答

2020-04-30 11:47

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田敬

　　菱形四边相等,边长BC=2,那么周长=4*2=8

　　面积有两种情况,∠ABC为菱形锐角或钝角,但实际上算出来是一样的结果

　　以∠ABC为锐角为例,此时CE⊥AB,那么E就在线段AB上

　　又因为BE=1,BC=2,则cos∠EBC=1/2=0.5=cos60°,那么∠EBC=∠ABC=60°

　　也就是说菱形是由两个边长为2的等边三角形组成的

　　△ABC的面积=1/2*AB*CE

　　已知AB=BC=2,由勾股定理CD=根号（BC^2-BE^2）=根号3

　　那么△ABC的面积=1/2*2*根号3=根号3

　　因此菱形面积=2*△ABC面积=2*根号3

2020-04-30 11:51:55