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来自卢少波的问题

  【在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.概念、写清楚、急、数学评价手册P145``回答为5的那个还不如我自己写呢、】

  在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.

  概念、

  写清楚、

  急、

  数学评价手册P145

  ``回答为5的那个还不如我自己写呢、

1回答
2020-04-30 11:47
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田敬

  菱形四边相等,边长BC=2,那么周长=4*2=8

  面积有两种情况,∠ABC为菱形锐角或钝角,但实际上算出来是一样的结果

  以∠ABC为锐角为例,此时CE⊥AB,那么E就在线段AB上

  又因为BE=1,BC=2,则cos∠EBC=1/2=0.5=cos60°,那么∠EBC=∠ABC=60°

  也就是说菱形是由两个边长为2的等边三角形组成的

  △ABC的面积=1/2*AB*CE

  已知AB=BC=2,由勾股定理CD=根号(BC^2-BE^2)=根号3

  那么△ABC的面积=1/2*2*根号3=根号3

  因此菱形面积=2*△ABC面积=2*根号3

2020-04-30 11:51:55

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