在向量的数量积中：对于向量有此公式：向量a×向量b＝其各自的-查字典问答网

来自慕志国的问题

　　在向量的数量积中：对于向量有此公式：向量a×向量b＝其各自的模的乘积与两向量夹角的余弦值.但是对于已知坐标的两个向量a（Xa,Ya）,b（Xb,Yb）,若要求其乘积只需将其各自的横纵坐标相乘

　　在向量的数量积中：

　　对于向量有此公式：向量a×向量b＝其各自的模的乘积与两向量夹角的余弦值.

　　但是对于已知坐标的两个向量a（Xa,Ya）,b（Xb,Yb）,若要求其乘积只需将其各自的横纵坐标相乘再相加（XaXb+YaYb）即可,毋需考虑其夹角如何,请问为什么?

1回答

2020-04-30 22:16

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秦守敬

　　因为,我们给定的向量a、b的坐标（Xa,Ya）；（Xb,Yb）.都是建立在平面直角坐标系的基础上.两个基向量相互垂直,向量就是0.a·b=（Xa*i+Ya*j）*（Xb*i+Yb*j）=Xa*Xbi^2+Ya*Ybj^2+(XaYb+YaXb)·i*j=Xa*Xb+Ya*YB以上i,j...

2020-04-30 22:20:07