如何求空间3点（p1,p2,p3）所组成两条直线的夹角~已知-查字典问答网

来自刘裕辉的问题

　　如何求空间3点（p1,p2,p3）所组成两条直线的夹角~已知空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),现直线p1p2、直线p2p3相交,如何求出他们的夹角啊~-_-!()

　　如何求空间3点（p1,p2,p3）所组成两条直线的夹角~

　　已知空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),

　　现直线p1p2、直线p2p3相交,

　　如何求出他们的夹角啊~-_-!()

1回答

2020-05-01 00:46

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姜春香

　　向量的数量积除以向量模的积等于向量间夹角的余弦～

　　P1P2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

　　P2P3=(x3-x2,y2-y1,z2-z1)

　　|P1P2|=根号[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]

　　|P2P3|=根号[(x3-x2)²+(y3-y2)²+(z3-z2)²]

　　P1P2*P2P3=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2)

　　cos(P1P2,P2P3)=P1P2*P2P3/(|P1P2|*|P2P3|)

　　再求反余弦并判断正负值,可求得直线的夹角～

2020-05-01 00:48:24