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  【向量垂直公式向量a=[2cos(-θ),2sin(-θ)],向量b=[cos(90°-θ),sin(90°-θ)]若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值.】

  向量垂直公式

  向量a=[2cos(-θ),2sin(-θ)],向量b=[cos(90°-θ),sin(90°-θ)]

  若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值.

1回答
2020-04-30 10:52
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吕长平

  |a|=2,|b|=1,a*b=0

  x⊥y=>x*y=0=>-4k+t(t^2-3)=0

  k=t(t^2-3)/4

  =>(k+t^2)/t=(t^2+4t-3)/4>=-7/4

  当t=-2,k=-1/2时取得最小值-7/4

2020-04-30 10:54:52

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