【已知向量a,b.a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a--查字典问答网

来自曹立波的问题

　　【已知向量a,b.a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.则=?b^2/2shenmeyisi?】

　　已知向量a,b.a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.则=?

　　b^2/2

　　shenmeyisi?

1回答

2020-04-30 11:09

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陈国通

　　0=(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b(a*b表示向量a,b的数量积)

　　0=(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b

　　由此可以解出a*b=a^2/2=b^2/2,且|a|=|b|.

　　所以|a||b|cos=|a||a|cos=|a|^2/2

　　cos=1/2

　　=60度.

2020-04-30 11:11:04

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