我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角-查字典问答网
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来自刘梅花的问题

  我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角,但我想通过基准线来,判断夹角的正负,

  我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角

  我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角,但我想通过基准线来,判断夹角的正负,这个怎么判断。比如我三个点是a(x1,y1)b(x2,y2)c(x3,y3)先在把ab向量做为y轴,b点为新的原点,以与ab垂直的轴为x轴,这样我计算出夹角的正负应该可以把?夹角我现在可以计算出来主要是夹角的正负怎样计算?

3回答
2020-04-30 11:18
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李艾华

  郭敦顒回答:

  “一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角

  ”,还是按通常规定“一条向量作为基准线,当逆时针时,得到角度做为正数角度,当顺时针为负角”吧.

  向量OA到向量OB的夹角<AOB=θ,逆时针方向为正角,则

  向量OA×向量OB=-向量OB×向量OA,那么向量OB到向量OA所成的夹角

  <BOA=-θ,是顺时针方向为负角.<AOB=θ与<BOA=-θ的相对位置没变,为

  直观显著起见,将<BOA=-θ沿向量OB方向平移至<B′O′A′=θ′,(O′重合于B)则,

  <B′O′A′=<BOA,θ′=-θ,θ′即为负角,且|θ′|=θ,

  向量O′B′=向量OB,向量O′A′=向量OA.

  B′

  θ′

  B(0′)A′

  θ,-θ

  OA

2020-04-30 11:22:21
刘梅花

  比如我三个点是a(x1,y1)b(x2,y2)c(x3,y3)方便写出公式吗?

2020-04-30 11:23:56
李艾华

  郭敦顒继续回答:向量OB到向量OC的夹角∠BOC=β,逆时针方向为正角;向量OB到向量OAR夹角∠BOA=α,顺时针方向为负角。C(x3,y3)B(x2,y2)cbβαOaA(x1,y1)|向量OA|=a,|向量OB|=b,|向量OC|=c三角形面积公式:S△BOC=(1/2)cbsinβ,S△BOA=(1/2)basinα

2020-04-30 11:25:28

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