来自李亚荣的问题
【高数向量证明(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a】
高数向量证明(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a
1回答
2020-04-30 16:03
我要回答
请先登录
刘朝晖
以下a,b,c均表示向量.
取一个右手直角坐标系,设
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).
由于axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
所以(axb)xc的第一个坐标为
(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.
另一方面,(a·c)·b-(b·c)·a的第一个坐标为
(a1c1+a2c2+a3c3)b1-(b1c1+b2c2+b3c3)a1=(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2
因此等式两边的向量的第一个坐标相等,同理可证其他两个坐标也相等,从而等式成立
2020-04-30 16:06:36
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- havegot=have?为什么不用get?如题.
- 【美国宇肮员大卫•斯科特登上月球后，在太空舱外的月面上，用锤子和羽毛做了落体实验．从同一高度同时释放锤子和羽毛，如图所示，他看到（）A.羽毛先落地B.锤子先落地C.它们】
- 【123456789101112131415如此排列下去,第十行的最后一个数字式几?第20行的第一个数字式多少?】
- 【口语中havegot可以省略have说成got么或者可以省略成别的什么形式,也表示“有”】
- 十六世纪后，______创立了“日心说”，牛顿创立了______理论，科学家们发明了望远镜，对宇宙有了更深的认识．后来发现：恒星也在______．
- 修一条480米长的路,第一周修了全长的8分之3,再修多少米,就可以修完这条路的一半?
- 英语翻译Youraccountwillnotbeactivateduntilyoucompletetheemailvalidationstep.Ifyoudonotreceiveanactivationemail,checkyourspamfolderorlogintothebetacenterandrequestanotheremail.ThankyouforyourinterestintheWarh
- havegot和therebe都是表示有,havegot是某物某人有什么,therebe是某处有某物,可它们有时侯可以转换吗?请帮忙分析下面的句子：It'sgotazip.包上有一个拉链.这句话可以换成therebe比如：Thereisaz
- 【GoodmorningtoyouHaiJiang,AsIdidnotgetaresponsefromyou,IamnotsureifyouhaverecAsIdidnotgetaresponsefromyou,IamnotsureifyouhavereceivedmypreviousemailinvitetoyouandyourgroupregardingaNegotiateToWinMastercla】
- 【ManystudentsfeelthatlivinginaprivatehomeinBritainwillbeahelptotheminlearningEnglish，andwillalsobeagoodexperienceinitself．Youngerstudentsmayfeel（81）h___inahomethaninahotel，fortheycanhavesomeonecaring】
- Iknowwhatyou'rethinking：pizza？Forbreakfast？Butthetruthisthatyoucanhavelastnight'sleftoversinthemorningifyouwantto．Iknowlotsofwomenwhoskipbreakfast，andtheyhaveatonofdifferentexcusesfordoingit．Somesay
- 【一元一次方程等号两边都有X怎么求?如;3x-2=5-x1.2x-3=-0.3x写出解题过程】
- 什么时候havegot可以代替have?比如Hehadtoleaveearly的had可以用hadgot代替,但是Theyhadagoodtimeattheparty中却不能用hadgot.这是为什么呢?到底在什么情况下可以代替,什么情况下不能代替呢?
- 【AP物理B公式表求AP物理B的公式表,非常感谢!】
- 怎样判断单词开头的音标是元音
- 【冰的密度为0.9g/cm^3,一块1m^3的冰融化成水后体积为多少?一块1.8m^3的水凝固成水体积为多少】
- 小学英语作文-ArainyDay要体现Threebe句型的结构.不要太复杂.小学基础就行了.要10句.最少8句.
- 元音字母是指的发音是元音的字母吗?那字母U的发音/ju:/并非元音啊.如果不是指发音是元音的叫做元音字母,那什么是元音字母.a_/ei/,e_/i:/,i_/ai/,o_/eu/,u_/ju:/.
- 在下面哪几句话中可用havegot来代替have?1.Hehadadrinkbeforedinner.2.Mrs.Sullivanhasalotofmoney.3.Hehadtoleaveearly.4.Wehavehadalongconversation.5.Mymotherhasahesdache.6.Theyhadagoodtimeattheparty.7.Thissockh
- 我最喜欢的地方MyFavouritePlace英语作文
- “华盛顿的行动很感人……为了国家的事业……离开了家人和朋友，牺牲了自己的舒适环境，把这一切都拿来孤注一掷。”材料中“国家的事业”是指（）A.摆脱封建统治B.赢得民族独
- HappinessShoppingCoupons（购物券）SixHoursFreeParking：Ifyouspend100ormoreinourstoresyouwillreceivesixhoursoffreeparking．Takethiscoupontothecustomerservicedeskonlevel4．Theywillstampyourparkingticket
- 初二英语完形填空Nodoubtthateverybodywantssuccess.Somepeoplemakeagreateffortto__16__it;othersjusttalkaboutit.Oftenitseemslikesomethingtoofaroutofreach.Butthetruthis…successis__17__thanyouexpect.It’sjust
- 【在条件状语从句中,表示一些用some还是any?有没有死规定必须用any?书上有道题目：ifyouhavequestions,youcanaskyourteacherforhelp.AsomeBanyCeitherDevery老师说选B】
- 英语翻译Thise-mailisconfidential.Itmayalsobelegallyprivileged.Ifyouarenottheaddresseeyoumaynotcopy,forward,discloseoruseanypartofit.Ifyouhavereceivedthismessageinerror,pleasedeleteitandallcopiesfromyoursystem
- 英语作文我最喜爱的季节急需啊!一篇题目为《myfavouriteseason》
- 【英语作业--Haveyougot_____E-mailaddress?--Yes,mineisLiPing@yahoo.com.cn.a.theb./c.and.a_______fashiondiffersfromcountrytocountrymayreflecttheculturaldifferencesfromoneaspect.a.Whatb.Whichc.Thatd.This-Hi,Jane.Wou】
- 英语阅读Ifyouarelikemostpeople,yourintelligencechangesfromseasontoseason.Youareprobablyalotsharperinthespringthanyouareatanyothertimeofyear.Afamousscientist,EllsworthHuntington(1876-1974),concluded(得出结
- 【1.某工程队6天完成一项工程的五分之二,平均每天完成这项工程的（）?,完成这项工程还需要（）天?】
- 求150道计算题（包括有理数整式）,150道一元一次方程,1