【已知两点A(4.-2),B(-2.8)求以线段AB为直径的-查字典问答网
分类选择

来自陈世元的问题

  【已知两点A(4.-2),B(-2.8)求以线段AB为直径的圆的标准方程】

  已知两点A(4.-2),B(-2.8)求以线段AB为直径的圆的标准方程

1回答
2020-04-30 16:29
我要回答
请先登录
黄联芬

  ⑴由线段AB为直径的圆记为圆C,所以圆C是AB中点C为圆心,以AC长为半径的圆.由中点坐标公式得C点坐标为(3,).由两点之间距离公式得:AC=5/2,所以圆C的标准方程为(x-3)2+(y+?)2=25/4则圆C的一般方程为x2-6x+y2+y+3=0.

  ⑵当直线斜率不存在时,不合题意,舍.

  当直线斜率存在时,设其为k,则直线方程为y=kx+3.将其与圆联立得(k2+1)x2+(7k-6)x+15=0,

  设P(x1,y1),Q(x2,y2),得x1+x2=-(7k-6)/k2+1,x1x2=15/k2+1.可知y1y2=3k2+18k+9/k2+1

  由OP垂直OQ,得OP向量垂直OQ向量,则x1x2+y1y2=0,所以k2+6k+8=0,得k=-2或k=-4,所以直线方程为y=-2x+3或直线方程为y=-4x+3

2020-04-30 16:31:44

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •