已知侧楞垂直于底面的三棱柱CDE-C1D1E1的顶点都在同一-查字典问答网

来自陈云亮的问题

　　已知侧楞垂直于底面的三棱柱CDE-C1D1E1的顶点都在同一球面上,在三角形CDE中∠DCE=60°,CD=5,CE=4,该球的体积为256π/3,则三棱锥C1-CDE的体积为A5√3B10√3C30√3D20√3

　　已知侧楞垂直于底面的三棱柱CDE-C1D1E1的顶点都在同一球面上,在三角形CDE中∠DCE=60°,CD=5,CE=4,该球的体积为256π/3,则三棱锥C1-CDE的体积为

　　A5√3B10√3C30√3D20√3

3回答

2020-04-30 17:01

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李良应

　　答案应该选B首先可以找出三角形CDE的外心O',可以设O'C=x,角DCO'为A,角O'CE为B,A+B=60度,利用和差角公式cos60=cosAcosB–sinAsinB,可以解出x^2=7由于球心O到三棱柱各顶点距离相等,故OO'垂直于平面CDE,且等于三棱柱高...

2020-04-30 17:05:51

陈云亮

　　怎么找的外心？？没看懂。。。。

2020-04-30 17:09:14

李良应

　　就是三角形三边的垂直平分线的交点计为O'，O'到三角形的三个顶点距离就相同，把距离设为x，CD边的中垂线与CD的交点计为M，CE边的中垂线与CE的交点计为N，在直角三角形CMO'和CNO'中就能得到我上面求外心时列的式子。

2020-04-30 17:10:13