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  设G、M分别是三角形ABC的重心和外心,A(-1,0),B(1,0)且向量GM平行于向量AB(1)求点C的轨迹E的方程(2)已知点D(-1/2,0),是否存在直线l,使l过点(0,1)并与曲线E交于P、Q两点,且角PDQ为锐角

  设G、M分别是三角形ABC的重心和外心,A(-1,0),B(1,0)且向量GM平行于向量AB

  (1)求点C的轨迹E的方程

  (2)已知点D(-1/2,0),是否存在直线l,使l过点(0,1)并与曲线E交于P、Q两点,且角PDQ为锐角或直角?若存在,求出直线l的斜率k的取值范围,若不存在.说明理由.

  麻烦快些,

1回答
2020-04-30 17:03
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刘金武

  (1)设C(x,y)(y不等于0),那么G(x/3,y/3)M必然在AB中垂线也就是y轴上,又GM//AB,那么M(0,y/3)AM=CM,那么1+y^2/9=x^2+4y^2/9整理得E:x^2+y^2/3=1(y不等于0)(2)设P(x1,y2)Q(x2,y2)显然l斜率不存在的时候PDQ是钝角,因此...

2020-04-30 17:07:59

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