由题意

　　（1）离心率e=c/a=√2则c=√2a

　　b^2=c^2-a^2=a^2

　　a=b,双曲线为等轴双曲线设方程x^2-y^2=λ

　　代点M(4,-√10)得λ=4

　　双曲线方程x^2/4-y^2/4=1

　　（2)F1(-2√2,0）,F2（2√2,0）

　　点M(3.m)在双曲线上,则9/4-m^2/4=15,

　　m^2=

　　向量MF1.向量MF2=(-2√2-3,-m).（2√2-3,-m)

　　=-5+5=0

　　所以MF1⊥于MF2

　　（3)求△F1MF2的面积,最简单做法用焦点三角形的面积公式

　　△F1MF2的面积=b^2cot(角F1MF2/2）

　　=4cot(90°/2）=4cot45°=4