【已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点的坐标.已知-查字典问答网
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来自孙仁科的问题

  【已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点的坐标.已知一点坐标M(x1,y1,z1)和一平面方程Ax+By+cZ+D=0求M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)我需要一个公式,把M’的坐标用x1,y1,z1,A,B,C,D表】

  已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点的坐标.

  已知一点坐标M(x1,y1,z1)和一平面方程Ax+By+cZ+D=0

  求M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)

  我需要一个公式,把M’的坐标用x1,y1,z1,A,B,C,D表示出来.

  只要求结果.

  过程可以大概讲一下让我知道结果是正确的即可.

1回答
2020-04-30 18:38
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杜淑光

  M'满足

  x2=x1+kA

  y2=y1+kB

  z2=z1+kC

  Ax2+By2+Cz2+D=0

  解出k=-(Ax1+By1+Cz1+D)/(A方+B方+C方)

  代回

2020-04-30 18:42:31

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