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  两个高一数学疑问(1)为什么tan﹙45º+θ﹚=(tanθ+1)/(1-tanθ)(2)计算:sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²90°=?

  两个高一数学疑问

  (1)为什么tan﹙45º+θ﹚=(tanθ+1)/(1-tanθ)

  (2)计算:sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²90°=?

7回答
2020-04-30 19:53
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樊明武

  (1)∵tan(45°+θ)=(tan45°+tanθ)/(1-tan45°tanθ)=(1+tanθ)/(1-tanθ)∴tan(45°+θ)=(1+tanθ)/(1-tanθ)(2)设S=sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²80°,则S=sin²80°+sin...

2020-04-30 19:57:59
李红民

  "tan(45°+θ)=(tan45°+tanθ)/(1-tan45°tanθ)"这一步不理解

2020-04-30 20:01:22
樊明武

  就是使用了两角和的正切公式:tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

2020-04-30 20:05:45
李红民

  这个没有教过

2020-04-30 20:10:02
樊明武

  这两个公式:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinbsin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa有没有学过呢?

2020-04-30 20:13:17
李红民

  也没有。可能是练习册出题超前了吧,那就搁置以后再解决吧。(2)中“则S=sin²80°+sin²70°+sin²60°+……+sin²10°”又是怎么得到的?

2020-04-30 20:14:15
樊明武

  就是把sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²80°的加法顺序反过来了呀,把最后一个加数放到第一个,倒数第二个加数放到第二个...

2020-04-30 20:15:21

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