在圆x^2+y^2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD-查字典问答网

来自李凤保的问题

　　在圆x^2+y^2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时求满足向量DP=1/2向量DM的点M的轨迹方程

　　在圆x^2+y^2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时

　　求满足向量DP=1/2向量DM的点M的轨迹方程

3回答

2020-04-30 17:39

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陈冬冬

　　设M(x,y),由向量DP=1/2向量DM,且DP垂直于x轴,得D(x,0),从而P(x,y/2)

　　由于P在圆上,所以x²+(y/2)²=1

　　即点M的轨迹方程为x²+y²/4=1

2020-04-30 17:40:23

李凤保

　　为什么P(x，y/2)

2020-04-30 17:42:10

陈冬冬

　　DP=(1/2)DM，所以P是DM的中点，由中点坐标公式，得P的横坐标为(x+x)/2=x，纵坐标为(y+0)/2=y/2

2020-04-30 17:43:14

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