来自刘冬冬的问题
若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1),则对任意自然数n,存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/n)=f(ξ).求解啊!
若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1),则对任意自然数n,存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/n)=f(ξ).求解啊!
1回答
2020-04-30 18:50
我要回答
请先登录
胡剑
设F(x)=f(x+1/n)-f(x)
F(0)=f(1/n)-f(0)
F(1/n)=f(2/n)-f(1/n)
…
F[(n-1)/n]=f(1)-f[(n-1)/n]
那么F(0)+F(1/n)+…+F[(n-1)/n]
=f(1/n)-f(0)+f(2/n)-f(1/n)+…+f(1)-f[(n-1)/n]
=f(1)-f(0)
=0
所以F(0)=F(1/n)=…F[(n-1)/n]=0或存在F(i/n)和F(j/n)符号相反（0≤i
2020-04-30 18:53:43
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 读甲、乙两图，完成下列要求．（1）在甲图中标出地球自转方向．（2）图甲所示为北半球______（节气日），日期为______．此时，地球位于图乙中的______位置附近，公转速度较______（快、慢
- 定理,定义,定律分别指什么?
- 下图中O为极点，弧PR为晨昏线一部分，且与极圈相切于P点；R点地方时为8时。完成下列小题。1.有关图中各点自转速度的叙述，正确的是()A．O、P、Q三点角速度相同，线速度不同B．P点线
- 【【急】把200g的铁加热到100摄氏度.然后投入到78g温度是10摄氏度的水中,在不计热量散失,求混合后的共同温度.麻烦把思路,】
- 读中国疆域图，回答下列问题．（1）从海陆位置看，中国位于___洲东部，___洋的西岸．（2）我国陆地领土面积约___平方千米，仅次于___，居世界第三位．（3）图中数字代表的陆上邻国及
- 西辽河流域是内蒙古自治区重要的粮食生产基地之一。下图示意西辽河流域位置和范围。如果过度扩大粮食种植面积，分析对该区域地理环境可能产生的影响。
- 图中A、C、D、E、F各点中，与B点地球自转线速度和角速度相同的有几个（）A、4个B、3个C、2个D、1个
- 三直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3构成三角形,则a的范围是?三直线x-2y+1=0,x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有两个不同的交点,则a=?
- 用倒序相加法计算的一道题1^2+2^2+3^2+...+N^2请问如何用倒序相加法证明它的和为N(N+1)(2n+1)/6
- 读图完成下列要求（1）在图1中用斜线表示夜半球、绘出晨昏线．这部分晨昏线是______（晨线或昏线）．（2）图中C、D两点所在的平面叫______面，目前α角的度数是______．（3）这一天太阳直
- 表2为2003年～2009年南通市人口变化情况表。据此完成23～24题。表2年份常住人口（万人）城镇人口（万人）2003748.38290.372004745.78325.162005732.28326.602006724.93339.99
- 高一数学必修二62页第二大题填空题(1)已知平面a,β和直线a,b,c,且a//b//c,a,b,β,则a与β的关系是(2)平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是
- 【如图为“6月某日，M．P两地的太阳高度角示意图”，读图完成5～6题．关于M、P两地特点的叙述，正确的是（）A．该日两地同一时刻日落B．同在西半球、北半球C．两地区时相同D．自转】
- 【降水的多少会受到海陆位置的影响,靠近海的地方应降水多.为什么沿海地区会有沙漠分布?】
- 【与诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”最吻合的地点是（）A.90°W89°SB.80°E40°NC.10°E1°SD.180°W71°N】
- 【（800地•f海）由“气压带、风带季节移动”和“海陆热力差异”两因素共同作用形成的气候类型是（）A.温带季风气候B.热带稀树草原气候C.地中海气候D.热带季风气候】
- 【高一数学题两道（直线与方程）1.直线L过点P（-1,2）且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?2.将一张坐标纸折叠一次,使点（0,2）与点（4,0）重合,且点（7,3）与点（m,】
- 【高致病性禽流感病毒感染鸡后,经蛋垂直传播病毒的可能性大吗?】
- 高一数学必修2第三章《直线与方程》练习题求过点（1,1）,且在Y轴上的截距是在X轴上的截距的2陪的直线方程.
- 读“南北半球海陆分布图”，回答下列问题：（1）从南、北半球看，陆地面积较大的是___半球，海洋面积较大的是___半球．（2）世界海陆分布是不均匀的，其中陆地约占___%，海洋约占
- （2012•山东模拟）读甲图“太阳光照地球示意图”和乙图“中国部分区域图”，完成下列要求．（1）在甲图上画出晨昏线，并用阴影表示出夜半球．（画在答题卡的图中）（2）图甲表示的
- 1.YesterdayJanewalkedawayfromthediscussion.Otherwise,she____somethingshewouldregretlater.A.hadsaidB.saidC.mightsayD.mighthavesaid2.Withouttheairtoholdsomeofthesun'sheat,theearthatnight___,toocoldforustolive.A.wouldbe
- 简述阿拉伯海陆位置和地形特征
- 为了使和水平方向成50°角的阳光竖直射入井里，那么平面镜的反射面和水平面应成______度角放置；如果太阳光与水平方向夹角增加20°角，仍使阳光竖直射入井里，则平面镜再转______度角．
- 【秋游(三甲农场)作文有在采橘子的,和捉螃蟹的!可编,简短,但必须说自己是秋游!能1句话哦！】
- 高一数学题,直线与方程..急..三角形abc中,点a(1,1),b(4,2)点c在直线x-y5=0上,又BC边上高所在直线方程为5x-2y-3=0（1）求点C（2）三角形ABC是否为直角三角形?要过程啊..谢谢..x-y+5
- 【简述细胞因子的共同特点1）定义：细胞因子由多种细胞产生的一组高活性、多功能、低分子量多肽,主要介导和调节免疫应答及炎症反应.2）CK的理化特性和分泌特点：①属低分子量糖蛋白,以】
- 必修二直线与方程第一象限的三角形ABC中A(1.1)B(5.1)角A60°角B45°求AC和BC边所在直线的方程
- 【地球不停地绕地轴自转，同时也围绕太阳公转，但自转、公转都有其特征．据此完成4-5题．下列叙述正确的是（）A．仅从地球自转速度来说，我国酒泉（40°N）发射火箭的条件比美国的】
- 定义和定理有什么区别?根据我的理解:定义是对一个概念的概括,而定理是通过数学的推断而发现的恒定不变的规律.但是有时候一个概念的定义,也可以用定理来解释.那定理不就变成定义了吗?