（2013•聊城二模）如图所示的几何体中，ABC-A1B1C-查字典问答网

来自段起阳的问题

　　（2013•聊城二模）如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点．（Ⅰ）证明：平面A1C1D⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角C-DE-C1的余弦值．

　　（2013•聊城二模）如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点．

　　（Ⅰ）证明：平面A1C1D⊥平面BDE；

　　（Ⅱ）求二面角C-DE-C1的余弦值．

1回答

2020-04-30 20:47

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裴荣钢

　　（Ⅰ）证明：由题意可知，△ACD与△ABC为全等的等边三角形．以A为坐标原点，AD，AA1所在直线分别为x轴，z轴，建立空间直角坐标系．如图所示，D（2，0，0），A1（0，0，3），C1（1，3，1），C（1，3，0），B（-1，3，...

2020-04-30 20:51:39