来自茅云杰的问题
已知a=(sinx,1),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b.(1)若f(x)≥1,求x的范围;(2)求f(x)的最大值以及此时x的值.
已知
a=(sinx,1),
b=(sinx,cosx),f(x)=
a•
b.
(1)若f(x)≥1,求x的范围;
(2)求f(x)的最大值以及此时x的值.
1回答
2020-04-30 23:52
已知a=(sinx,1),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b.(1)若f(x)≥1,求x的范围;(2)求f(x)的最大值以及此时x的值.
已知
a=(sinx,1),
b=(sinx,cosx),f(x)=
a•
b.
(1)若f(x)≥1,求x的范围;
(2)求f(x)的最大值以及此时x的值.
(1)∵a=(sinx,1),b=(sinx,cosx),∴f(x)=a•b=sin2x+cosx,若f(x)≥1,则sin2x+cosx≥1,即1-sin2x-cosx≤0,化简得cos2x-cosx≤0,解得0≤cosx≤1.∴-π2+2kπ≤x≤π2+2kπ(k∈Z),得x的范围是[-...