来自赖德锦的问题
【设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关】
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关
1回答
2020-05-01 01:05
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李威
这个不要反证,直接证明就可以了.证明:设k1α1+k2(α1+α2)+k3(α1+α2+α3)=0.则（k1+k2+k3)α1+(k2+k3)α2+k3α3=0因为α1,α2,α3线性无关所以k1+k2+k3=0,k2+k3=0,k3=0,因为齐次线性方程组的系数行列式11101...
2020-05-01 01:10:19