【关于曲线方程的,会的速来解答领分~已知A,B是两个定点,动-查字典问答网

来自陈劲松的问题

　　【关于曲线方程的,会的速来解答领分~已知A,B是两个定点,动点M到A与到B的距离之比等于常数a(a大于0）,求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线（另PS,问个小知识点,知道ab两点的坐标,求向量】

　　关于曲线方程的,会的速来解答领分~

　　已知A,B是两个定点,动点M到A与到B的距离之比等于常数a(a大于0）,求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线

　　（另PS,问个小知识点,知道ab两点的坐标,求向量ab的坐标公式是什么?另外向量ab与向量cd相乘,知道这两个向量的坐标,这两个向量乘积后的坐标是什么?

1回答

2020-05-01 01:07

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曹雁锋

　　以AB的中点为坐标原点,垂直于AB为y轴,AB为x轴,建立坐标系,设A(-C,0),则B(C,0）.AB=2C(C>0)

　　设M的坐标是(X,Y)

　　MA=√[(X+C)^2+Y^2]

　　MB=√[(X-C)^2+Y^2]

　　MA/MB=a

　　两边平方,整理得

　　a^2(X-C)^2-(X+C)^2+(a^2-1)Y^2=0

　　(a^2-1)X^2-2C（a^2+1)X+(a^2-1)Y^2=0

　　当a不为1时,轨迹是一个圆

　　当a为1时,轨迹是一条直线X=0

　　A（X1,Y1)B(X2,Y2)向量AB=(X2-X1,Y2-Y1)

　　向量AB=(X1,Y1)向量CD=(X2,Y2)

　　点乘为X1*X2+Y1*Y2,乘积是一个数.没有二维的坐标

2020-05-01 01:12:00