证明:若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组-查字典问答网
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来自冯桂莲的问题

  证明:若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1线性无关?还有一题啊证明:若向量组α1.α2.α3.α4,线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性相关?

  证明:若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1线性无关?

  还有一题啊

  证明:若向量组α1.α2.α3.α4,线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性相关?

1回答
2020-04-30 12:23
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谈振藩

  设存在不全为0的实数k1,k2,k3,k4,k5使得k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α3+α4)+k4(α4+α5)+k5(α5+α1)=0则(k1+k5)α1+(k1+k2)α2+(k2+k3)α3+(k3+k4)α4+(k4+k5)α5=0因为向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,所以k1...

2020-04-30 12:24:47

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