矩形ABCD的顶点A(11,5),B(4,12),对角线的交-查字典问答网
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  矩形ABCD的顶点A(11,5),B(4,12),对角线的交点P在x轴上,求矩形四边所在的直线的方程及对角线的长.

  矩形ABCD的顶点A(11,5),B(4,12),对角线的交点P在x轴上,求矩形四边所在的直线的方程及对角线的长.

1回答
2020-04-30 12:29
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潘卫华

  设对角线AC交BD于M(a,0)

  M为BD的中点

  知:D(2a-4,-12)

  向量BA=7(1,-1)

  向量AD=(2a-15,-17)

  ABCD为矩形,邻边垂直,内积为零.

  BA·AD=0得:

  a=-1,M(-1,0),D(-6,-12)

  对角线τ=2BM=2*13=26

  AB所在直线:y=-(x-4)+12=-x+16

  CD平行BA,CD所在直线:y=-(x+6)-12=-x-18

  AD垂直BA,利用斜率的关系:

  AD所在直线:y=(x-11)+5=x-6

  BC平行AD,BC所在直线:y=(x-4)+12=x+8

2020-04-30 12:33:20

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