来自黄金杰的问题
矩形ABCD的顶点A（11,5）,B（4,12）,对角线的交点P在x轴上,求矩形四边所在的直线的方程及对角线的长.
矩形ABCD的顶点A（11,5）,B（4,12）,对角线的交点P在x轴上,求矩形四边所在的直线的方程及对角线的长.
1回答
2020-04-30 12:29
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潘卫华
设对角线AC交BD于M(a,0)
M为BD的中点
知：D(2a-4,-12)
向量BA=7(1,-1)
向量AD=(2a-15,-17)
ABCD为矩形,邻边垂直,内积为零.
BA·AD=0得：
a=-1,M(-1,0),D(-6,-12)
对角线τ=2BM=2*13=26
AB所在直线：y=-(x-4)+12=-x+16
CD平行BA,CD所在直线：y=-(x+6)-12=-x-18
AD垂直BA,利用斜率的关系：
AD所在直线：y=(x-11)+5=x-6
BC平行AD,BC所在直线：y=(x-4)+12=x+8
2020-04-30 12:33:20
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