【如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，DC上的动点，且BE=CF．（1）求证：B1F⊥D1E；（2）当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时，求二面角C1-FE-C的正切值．】

　　如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，DC上的动点，且BE=CF．

　　（1）求证：B1F⊥D1E；

　　（2）当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时，求二面角C1-FE-C的正切值．