【求与xoz和yoz两坐标面距离相等的点的轨迹】-查字典问答网
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来自沈世禄的问题

  【求与xoz和yoz两坐标面距离相等的点的轨迹】

  求与xoz和yoz两坐标面距离相等的点的轨迹

3回答
2020-04-30 13:27
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金新民

  设P(x,y,z)满足与xoz和yoz两坐标面距离相等,所以|y|=|x|这个就是点的轨迹.画个图就可以看出这个点的轨迹就是两个平面,即y=x和y=-x,这两个平面都过z轴,且与xoz和yoz夹角为45度.

2020-04-30 13:28:21
沈世禄

  就是太明显了,不知道怎么写步骤~

2020-04-30 13:32:43
金新民

  其实“设P(x,y,z)满足与xoz和yoz两坐标面距离相等,所以|y|=|x|”,这个我认为就已经是步骤了。因为P到xoz的距离是|y|,P到yoz的距离为|x|,二者相等|y|=|x|。如果非要问为什么“P到xoz的距离是|y|”,我不知道三维中点到面地距离公式是什么,不过你可以任取xoz相交的两个向量a,b,取xoz平面上的点Q(x0,0,z0)使得,向量PQ与a,b垂直,即PQ*a=0,PQ*b=0,再求|PQ|(|PQ|即为点P到xoz的距离),最后化简结果肯定也是|PQ|=|y|,但是这样意义不大吧。大家都明白的东西稍微解释一下我认为就可以了。

2020-04-30 13:33:39

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