1.椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)-查字典问答网
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来自郭玉辉的问题

  1.椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3.1)求椭圆C的方程;2)若直线L过原x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B关于点M对称,求直线L的方程.2.直线y=kx-1与

  1.椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3.

  1)求椭圆C的方程;

  2)若直线L过原x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B关于点M对称,求直线L的方程.

  2.直线y=kx-1与直线y=-√[1-(x-2)^2]友公共点,则k的取值范围为________________.

  3.设F1,F2是椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且向量AF2*向量F1F2=0,cos∠AF1F2=(2√2)/3,则椭圆的离心率为_____________________.

  4.设F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心,且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M,若直线F1M与圆F2相切,则椭圆的离心率是_____________.

  只要回答第一题即可。后面的我会了。

1回答
2020-04-30 13:33
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雷军刚

  |PF1|=4/3,|PF2|=14/32a=|PF1|+|PF2|=6a=3a^2=9

  PF1⊥PF2|PF1|^2+|PF2|^2==|F1F2|^2=212/9=(4c)^2c^2=53/9

  b^2=a^2-c^2=28/9椭圆C的方程::x^2/9+9y^2/28=1

  x^2+y^2+4x-2y=0M(-2,1)r^2=5

  设y-1=k(x+2)与C联立,求X1X2和X1+X2值坐标A(X1,Y1)B(X2,Y2)

  最后X1+X2=-4Y1+Y2=2就能求出k值了.

  剩下的自己算吧

2020-04-30 13:34:52

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