经过A(4.0)B(1.0)C(0,-2).若点P是x轴上的-查字典问答网

来自黎远光的问题

　　经过A(4.0)B(1.0)C(0,-2).若点P是x轴上的动点,过点P作PM⊥x轴,是否存在点1）求此抛物线的函数解析式（2）若P是x轴上的一个动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点p使得以点A,P,M为顶点的三角形与

　　经过A(4.0)B(1.0)C(0,-2).若点P是x轴上的动点,过点P作PM⊥x轴,是否存在点

　　1）求此抛物线的函数解析式

　　（2）若P是x轴上的一个动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点p使得以点A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在请求出符合要求的点（3）在x轴上方的抛物线上有点D使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标

1回答

2020-04-30 15:46

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刘兰普

　　存在P点,使得以A,M,P为顶点的三角形与三角形OAC相似.

　　则∠APM=∠OACAM/BC=MP/AO

　　设P（x,y）,则(x-4)/2=-y/4y=8-2x代入

　　Y=-1/2X^2+5/2X-2

　　x=4（舍去）x=5y=8-2x=-2

　　P（5,-2）

　　在直线AC的上方的抛物线上有一点D,使得三角形DCA的面积最大,

　　D（x,y）直线ACy=x/2-2x-2y-4=0

　　点到直线的距离公式[x-2y-4]/根号5

　　=[x^2-4x]/根号5

　　求导(x^2-4x)'=2x-4=0x=2取得极值,y=1

　　D的坐标(2,1)

2020-04-30 15:47:15