证明：

　　∵a1,a2,a3线性相关

　　∴存在不全为0的数b1,b2,b3使

　　b1a1+b2a2+b3a3=0

　　又a2,a3,a4线性无关

　　∴a2,a3线性无关

　　∴若b1=0,则b2a2+b3a3=0

　　∴b2=b3=0

　　与b1,b2,b3不全为0矛盾

　　∴b1≠0

　　∴a1+(b2/b1)a2+(b3/b1)a3=0

　　即a1=-(b2/b1)a2-(b3/b1)a3

　　∴a1可表示为a2,a3,a4的线性组合

　　证毕