f(x)=6x²+3（a+2)x²+2a-查字典问答网

来自蒋国敏的问题

　　f(x)=6x²+3（a+2)x²+2ax1.若f(x)的两个极值点尾x1x2切x1x2=1求a的值2、是否存在实数a使f(x)在（负无穷,正无穷）上为单调函数如存在求出a的值

　　f(x)=6x²+3（a+2)x²+2ax

　　1.若f(x)的两个极值点尾x1x2切x1x2=1求a的值

　　2、是否存在实数a使f(x)在（负无穷,正无穷）上为单调函数如存在求出a的值

1回答

2020-04-30 17:16

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南麓峰

　　你的函数首项x的幂指数应该是3吧,不然怎么会有两个极值点.

　　假定是3,方法是类似的

　　一、函数求导,并令导数为零,得：

　　18x²+6(a+2)x+2ax=0

　　利用根与系数关系

　　x1*x2=a/9=1,求得a=9；

　　二、导函数开口向上,故若原函数单调,必单调递增,

　　则根的判别式不大于零,求解关于a的不等式,就得到a的取值范围.

　　这里不等式是a²+4小于或等于零,显然无实数根,故不存在a满足条件

2020-04-30 17:17:40