【y=1/x的原函数为什么】-查字典问答网
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来自卢光华的问题

  【y=1/x的原函数为什么】

  y=1/x的原函数

  为什么

3回答
2020-04-30 19:23
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刘文彬

  Y=lnx

2020-04-30 19:27:09
卢光华

  为什么

2020-04-30 19:27:41
刘文彬

  (lnx)'=lim(t->0)[ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0)ln[(1+t/x)^(1/t)]令u=1/t所以原式=lim(u->∞)ln[(1+1/xu)^u]=lim(u->∞)ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}=ln[e^(1/x)]利用两个重要极限之一:lim(1+1/x)^x=e,x→∞=1/x

2020-04-30 19:28:47

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